தேர்வுக் குறிப்புகள் & நினைவுக் குறிப்புகள்
- இருவர் சேர்ந்து: நேரம் = ab ÷ (a + b). குழாய்களில் நிரப்பும் வீதங்களைக் கூட்டி, காலியாக்கும் வீதங்களைக் கழியுங்கள்.
- சம தூரங்களை x, y வேகங்களில் கடந்தால் சராசரி வேகம் 2xy ÷ (x + y) — (x + y) ÷ 2 அல்ல.
- கம்பத்தைக் கடக்கும் இரயில் தன் நீளத்தைக் கடக்கிறது; நடைமேடை / பாலத்தைக் கடக்கையில் தன் நீளம் + நடைமேடை நீளம்.
சூத்திரங்கள்
| நிலை | சூத்திரம் |
|---|---|
| ஒரு நாள் வேலை (n நாளில் முடிப்பவர்) | 1/n |
| A, B சேர்ந்து | ab ÷ (a + b) நாள்கள்ab ÷ (a + b) days |
| வேகம் | தூரம் ÷ நேரம்Distance ÷ Time |
| கி.மீ/மணி → மீ/வினாடி | × 5/18 |
| சராசரி வேகம் (சம தூரம்) | 2xy ÷ (x + y) |
| சார்பு வேகம் — ஒரே / எதிர் திசை | x − y / x + y |
| கம்பத்தைக் கடக்கும் இரயில் | நீளம் ÷ வேகம்Length ÷ speed |
| நடைமேடையைக் கடக்கும் இரயில் | (இரயில் + நடைமேடை) ÷ வேகம்(Train + platform) ÷ speed |
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
1. A ஒரு வேலையை 12 நாளிலும் B 24 நாளிலும் முடிப்பர். சேர்ந்து?(12 × 24) ÷ (12 + 24) = 288 ÷ 36 = 8 நாள்கள்.
2. ஒரு குழாய் தொட்டியை 6 மணியில் நிரப்பும்; மற்றொன்று 9 மணியில் காலியாக்கும். இரண்டும் திறந்திருந்தால்?மணிக்கு நிகர வேலை = 1/6 − 1/9 = 3/18 − 2/18 = 1/18. நேரம் = 18 மணி.
3. ஒரு கார் A-யிலிருந்து B-க்கு 40 கி.மீ/மணி, திரும்ப 60 கி.மீ/மணி. சராசரி வேகம்?2 × 40 × 60 ÷ (40 + 60) = 4800 ÷ 100 = 48 கி.மீ/மணி.
4. 150 மீ நீள இரயில் 54 கி.மீ/மணி வேகத்தில். கம்பத்தைக் கடக்க ஆகும் நேரம்?54 × 5/18 = 15 மீ/வினாடி. நேரம் = 150 ÷ 15 = 10 வினாடி.
5. 200 மீ இரயில் 72 கி.மீ/மணி வேகத்தில் 300 மீ நடைமேடையைக் கடக்கிறது. நேரம்?72 × 5/18 = 20 மீ/வினாடி. தூரம் = 200 + 300 = 500 மீ. நேரம் = 500 ÷ 20 = 25 வினாடி.
சுய சோதனை
1. A 20 நாளிலும் B 30 நாளிலும் முடிப்பர். சேர்ந்து…A 10 நாள்B 12 நாள்C 15 நாள்D 25 நாள்
விடையைக் காட்டு
B. 12 நாள்2. 36 கி.மீ/மணி என்பது…A 6 மீ/வினாடிB 12 மீ/வினாடிC 10 மீ/வினாடிD 18 மீ/வினாடி
விடையைக் காட்டு
C. 10 மீ/வினாடி3. 120 மீ இரயில் 36 கி.மீ/மணி வேகத்தில் கம்பத்தைக் கடக்கும் நேரம்…A 10 வினாடிB 15 வினாடிC 20 வினாடிD 12 வினாடி
விடையைக் காட்டு
D. 12 வினாடி4. சம தூரங்கள் 30, 20 கி.மீ/மணி வேகங்களில். சராசரி வேகம்…A 24 கி.மீ/மணிB 25 கி.மீ/மணிC 26 கி.மீ/மணிD 22 கி.மீ/மணி
விடையைக் காட்டு
A. 24 கி.மீ/மணிஅடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
கி.மீ/மணியை மீ/வினாடியாக்க ஏன் 5/18?
1 கி.மீ/மணி = 1000 மீ ÷ 3600 வினாடி = 5/18 மீ/வினாடி.
சராசரி வேகம் ஏன் எளிய சராசரி அல்ல?
மெதுவான வேகத்தில் அதிக நேரம் செலவாவதால். சராசரி வேகம் = மொத்தத் தூரம் ÷ மொத்த நேரம்; சம தூரங்களுக்கு இது 2xy ÷ (x + y).
இரண்டு இரயில்கள் கணக்கை எப்படித் தீர்ப்பது?
சார்பு வேகத்தைப் பயன்படுத்துங்கள் — ஒரே திசையில் வேகங்களைக் கழியுங்கள், எதிர் திசையில் கூட்டுங்கள்; தூரமாக இரண்டு நீளங்களையும் கூட்டுங்கள்.
சரிபார்க்கவும்முறைகள் சமச்சீர் கணிதப் பாடநூல்களை (6–10 வகுப்பு) அடிப்படையாகக் கொண்டவை. TNPSC தேர்வு விவரங்களுக்கு www.tnpsc.gov.in பார்க்கவும்.