தேர்வுக் குறிப்புகள் & நினைவுக் குறிப்புகள்
- "மீண்டும் ஒன்றாக" கேள்விகள் (மணிகள், விளக்குகள், ஓட்டப்பந்தயம்) → மீ.சி.ம.; "மிகப் பெரிய அளவு / வகுக்கும் மிகப் பெரிய எண்" → மீ.பெ.வ.
- மீதி வகை: "a, b-ஐ வகுத்து r மீதி தரும் மிகப் பெரிய எண்" → (a − r), (b − r)-ன் மீ.பெ.வ.; "r மீதி தரும் மிகச் சிறிய எண்" → மீ.சி.ம. + r.
- பின்னங்களுக்கு: மீ.பெ.வ. = தொகுதிகளின் மீ.பெ.வ. ÷ பகுதிகளின் மீ.சி.ம.; மீ.சி.ம. = தொகுதிகளின் மீ.சி.ம. ÷ பகுதிகளின் மீ.பெ.வ.
வகுபடும் தன்மை விதிகள்
| வகுஎண் | விதி |
|---|---|
| 2 | கடைசி இலக்கம் இரட்டை எண்Last digit is even |
| 3 | இலக்கங்களின் கூடுதல் 3-ஆல் வகுபடும்Sum of digits divisible by 3 |
| 4 | கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் 4-ஆல் வகுபடும்Last two digits divisible by 4 |
| 5 | கடைசி இலக்கம் 0 அல்லது 5Last digit is 0 or 5 |
| 6 | 2, 3 இரண்டாலும் வகுபடும்Divisible by both 2 and 3 |
| 8 | கடைசி மூன்று இலக்கங்கள் 8-ஆல் வகுபடும்Last three digits divisible by 8 |
| 9 | இலக்கங்களின் கூடுதல் 9-ஆல் வகுபடும்Sum of digits divisible by 9 |
| 10 | கடைசி இலக்கம் 0Last digit is 0 |
| 11 | ஒன்றுவிட்ட இலக்கங்களின் கூடுதல்களின் வேறுபாடு 0 அல்லது 11-ன் மடங்குDifference between sums of alternate digits is 0 or a multiple of 11 |
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
1. 12, 18-ன் மீ.பெ.வ., மீ.சி.ம. காண்க.12 = 2² × 3; 18 = 2 × 3².
மீ.பெ.வ. = 2 × 3 = 6 (குறைந்த அடுக்குகள்); மீ.சி.ம. = 2² × 3² = 36 (அதிக அடுக்குகள்).
சரிபார்ப்பு: 6 × 36 = 216 = 12 × 18.
2. இரண்டு எண்களின் பெருக்கற்பலன் 2160, மீ.பெ.வ. 12. மீ.சி.ம. காண்க.மீ.சி.ம. = பெருக்கற்பலன் ÷ மீ.பெ.வ. = 2160 ÷ 12 = 180.
3. மூன்று மணிகள் 6, 8, 12 நிமிடங்களுக்கு ஒருமுறை அடிக்கின்றன. இப்போது ஒன்றாக அடித்தால் மீண்டும் எப்போது?6, 8, 12-ன் மீ.சி.ம. = 24. 24 நிமிடங்களுக்குப் பின் மீண்டும் ஒன்றாக அடிக்கும்.
4. 245, 1029-ஐ வகுத்து ஒவ்வொன்றிலும் 5 மீதி தரும் மிகப் பெரிய எண் காண்க.மீதியைக் கழிக்க: 240, 1024.
மீ.பெ.வ.(240, 1024): 240 = 16 × 15, 1024 = 16 × 64; 15, 64-க்குப் பொதுக் காரணி இல்லை → 16.
5. 12, 15, 20-ஆல் வகுத்தால் 4 மீதி தரும் மிகச் சிறிய எண் காண்க.12, 15, 20-ன் மீ.சி.ம. = 60. மீதியைக் கூட்ட: 60 + 4 = 64.
சுய சோதனை
1. 36, 48-ன் மீ.பெ.வ.…A 6B 12C 18D 144
விடையைக் காட்டு
B. 122. 4, 6, 10-ன் மீ.சி.ம.…A 30B 40C 60D 120
விடையைக் காட்டு
C. 603. இரண்டு எண்களின் மீ.சி.ம. 120, மீ.பெ.வ. 4. ஓர் எண் 24 எனில் மற்றது…A 16B 30C 40D 20
விடையைக் காட்டு
D. 204. 11-ஆல் வகுபடும் எண் எது?A 2563B 1234C 5432D 2345
விடையைக் காட்டு
A. 2563அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
மீ.சி.ம.-க்கும் மீ.பெ.வ.-க்கும் உள்ள தொடர்பு?
இரண்டு எண்களுக்கு, மீ.சி.ம. × மீ.பெ.வ. = இரண்டு எண்களின் பெருக்கற்பலன். மீ.பெ.வ. எப்போதும் மீ.சி.ம.-ஐ வகுக்கும்.
11-ஆல் வகுபடுமா எனச் சோதிப்பது எப்படி?
ஒற்றை இடங்களிலும் இரட்டை இடங்களிலும் உள்ள இலக்கங்களைத் தனித்தனியே கூட்டுங்கள். வேறுபாடு 0 அல்லது 11-ன் மடங்கு எனில் 11-ஆல் வகுபடும். எ.கா. 2563 → (2 + 6) − (5 + 3) = 0.
கணக்குகளில் எப்போது மீ.சி.ம., எப்போது மீ.பெ.வ.?
நிகழ்வுகள் மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்ந்து ஒன்றாக வர வேண்டுமெனில் மீ.சி.ம.; பொருள்களை மிகப் பெரிய சம பாகங்களாகப் பிரிக்க வேண்டுமெனில் மீ.பெ.வ.
சரிபார்க்கவும்முறைகள் சமச்சீர் கணிதப் பாடநூல்களை (6–10 வகுப்பு) அடிப்படையாகக் கொண்டவை. TNPSC தேர்வு விவரங்களுக்கு www.tnpsc.gov.in பார்க்கவும்.